(2018·武汉中学高二检测)如图所示，电源电动势E＝2 V，内阻r＝0．5 Ω，竖直导轨宽L＝0．2 m，导轨电阻不计．另有一质量m＝0．1 kg，电阻R＝0．5 Ω的金属棒，它与导轨间的动摩擦因数μ＝0．4，靠在导轨的外面．为使金属棒不滑动，施加一与纸面夹角为30°且与导体棒垂直指向纸里的匀强磁场(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)．求：

　　(1)此磁场的方向；

　　(2)磁感应强度B的取值范围．

　　[解析]　(1)要使金属棒静止，安培力应斜向上指向纸里，画出由a→b的侧视图，并对棒ab受力分析如图所示．经分析知磁场的方向斜向下指向纸里．

　　甲　　　　　　　　乙　

　　(2)如图甲所示，当ab棒有向下滑的趋势时，受静摩擦力向上为Ff，则：Fsin 30°＋Ff－mg＝0

　　F＝B1IL

　　Ff＝μFcos 30°

　　I＝

　　联立四式并代入数值得B1＝3．0 T．

　　当ab棒有向上滑的趋势时，受静摩擦力向下为Ff′，如图乙所示，则：

　　F′sin 30°－Ff′－mg＝0

　　Ff′＝μF′cos 30°

　　F′＝B2IL

　　I＝

　　可解得B2＝16．3 T．

　　所以若保持金属棒静止不滑动，磁感应强度应满足

3．0 T≤B≤16．3 T．