⑵函数式中含变数的各项的和或积必须是常数；

⑶只有具备了不等式中等号成立的条件，才能使函数式取到最大或最小值．否则不能由

　　　　　　均值不等式求最值，只能用函数的单调性求最值．

　　　　　　运用均值不等式的前提有口诀：一正二定三相等．

　　　　　2．均值不等式的几何解释：半径不小于半弦．

⑴对于任意正实数，作线段，使；

⑵以为直径作半圆，并过点作于，

且交半圆于点；

⑶连结，则，

　　　　　　∵

　　　　　　∴，

　　　　　　当时，在中，

　　　　　　有．

　　　　　　当且仅当时，两点重合，有．

3．已知：（其中表示正实数），

　　　　　　有以下不等式：

　　　　　　其中称为平方平均数，称为算术平均数，

　　　　　　称为几何平均数，称为调和平均数．

　　　　　　证明：

　　　　　　　　　∴

　　　　　　　　　∵，∴，当且仅当""时等号成立．

　　　　　　　　　∴，当且仅当""时等号成立．

　　　　　　　　　∵

∴，当且仅当""时等号成立．