1.3.1 量 词
全称量词与全称命题
观察下列命题:
(1)对任意实数x,都有x>5.
(2)对任意一个x(x∈Z),3x+1是整数.
问题:上述两个命题各表示什么意思?
提示:(1)表示对每一个实数x,必定有x>5;
(2)对所有的整数x,3x+1必定是整数.
全称量词和全称命题
全称量词 所有、任意、每一个 符号表示 "∀x"表示"对任意x" 全称命题 含有全称量词的命题 一般形式 ∀x∈M,p(x)
存在量词和存在性命题
观察下列语句:
(1)存在一个实数x,使3x+1=7.
(2)至少有一个x∈Z,使x能被3和4整除.
问题:上述两个命题各表示什么意思?
提示:(1)表示有一个实数x,满足3x+1=7;
(2)存在一个整数Z,满足能被3和4整除.
存在量词和存在性命题
存在量词 有一个、有些、存在一个 符号表示 "∃x"表示"存在x"