开普勒提出描述行星运动的规律,使人类的天文学知识提高了一大步,他被称为"创制天空法律者".
要点三、开普勒的行星运动定律
要点诠释:
(1)开普勒第一定律(轨道定律)
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上.不同行星椭圆轨道则是不同的.
开普勒第一定律说明了行星的运动轨道是椭圆,太阳在此椭圆的一个焦点上,而不是位于椭圆的中心.不同的行星位于不同的椭圆轨道上,而不是位于同一椭圆轨道,再有,不同行星的椭圆轨道一般不在同一平面内.
(2)开普勒第二定律(面积定律)
对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积.
如图所示,行星沿着椭圆轨道运行,太阳位于椭圆的一个焦点上.
如果时间间隔相等,即t2-t1=t4-t3如,那么SA=SB,由此可见,行星在远日点a的速率最小,在近日点b的速率最大.
(3)开普勒第三定律(周期定律)
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等.若用a代表椭圆轨道的半长轴,T代表公转周期,即(其中,比值k是一个与行星无关的常量)
要点四、对行星运动规律的理解
要点诠释:
(1)开普勒第二定律可以用来确定行星的运行速率.如图所示,如果时间间隔相等,即t2-t1=t4-t3,由开普勒第二定律,面积A=面积B,可见离太阳越近,行星在相等时间内经过的弧长越长,即行星的速率就越大.
(2)开普勒三定律不仅适用于行星,也适用于其他天体,例如对于木星的所有卫星来说,它们的一定相同,但常量k的值跟太阳系各行星绕太阳运动的k值不同.以后将会证明,开普勒恒量k的值只跟(行星运动时所围绕的)中心天体的质量有关.
(3)要注意长轴是指椭圆中过焦点与椭圆相交的线段,半长轴即长轴的一半,注意它和远日点到太阳的距离不同.
(4)由于大多数行星绕太阳运动的轨道与圆十分接近,因此,在中学阶段的研究可以