2019-2020学年北师大版选修1-1 命题及其关系充分条件与必要条件 教案
2019-2020学年北师大版选修1-1 命题及其关系充分条件与必要条件  教案第2页

  

  一、走进教材

  1.(选修1-1P8A组T2改编)命题"若x2>y2,则x>y"的逆否命题是(  )

  A."若xy,则x2>y2"

  C."若x≤y,则x2≤y2" D."若x≥y,则x2≥y2"

  解析 根据原命题和逆否命题的条件和结论的关系得命题"若x2>y2,则x>y"的逆否命题是"若x≤y,则x2≤y2"。故选C。

  答案 C

  2.(选修1-1P10练习T3(2)改编)"(x-1)(x+2)=0"是"x=1"的(  )

  A.充分不必要条件   B.必要不充分条件

  C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

  解析 若x=1,则(x-1)(x+2)=0显然成立,但反之不成立,即若(x-1)(x+2)=0,则x的值也可能为-2。故选B。

  答案 B

  二、走近高考

  3.(2018·天津高考)设x∈R,则"x3>8"是"|x|>2"的(  )

  A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

  C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

  解析 由x3>8可得x>2,由|x|>2可得x>2或x<-2。故"x3>8"是"|x|>2"的充分而不必要条件。故选A。

  答案 A

  4.(2018·北京高考)设a,b,c,d是非零实数,则"ad=bc"是"a,b,c,d成等比数列"的(  )

  A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

  C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

  解析 a,b,c,d是非零实数,若ad=bc,则=,此时a,b,c,d不一定成等比数列;反之,若a,b,c,d成等比数列,则=,所以ad=bc,所以"ad=bc"是"a,b,c,d成等比数列"的必要而不充分条件,故选B。

  答案 B

  三、走出误区

  微提醒:①对"p∧q"的否定出错;②分类讨论不全面;

  ③充分条件与必要条件的判定出错。

  5.命题"若a2+b2=0,a,b∈R,则a=b=0"的逆否命题是____________。

  解析 "若p,则q"的逆否命题为"若綈q,则綈p",又a=b=0的实质为a=0且b=0,故其否定为a≠0或b≠0。

答案 若a≠0或b≠0,a,b∈R,则a2+b2≠0