推导：

　质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1的A点时速度为v1，下落至高度h2的B点处速度为v2。

可见：在只有重力做功的物体系统内，动能和重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。同样可以证明：在只有弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，总的机械能也保持不变

1． 机械能守恒定律内容：

　　　　　　　　　　　 。

2. 数学表达式： 即E1= E2．

3.机械能守恒条件的理解

（1）从能量转化的角度看，只有系统内动能和势能相互转化，无其它形式能量之间（如内能）转化；

（2）从系统做功的角度看，只有重力或弹力做功。

4.只有重力或弹力做功与只受重力或弹力作用的含义不同。

　　(1)只受重力或弹力；

　　(2)除重力或弹力外，还受其它力，但其它力不做功或其它力所做功代数和为零（摆球）。

三、守恒定律的多种表达方式

当系统满足机械能守恒的条件以后，常见的守恒表达式有以下几种：

（1） ，即初状态的动能和势能之和等于末状态的动能和势能之和。

（2） ，即动能（或势能）的增加量等于势能（或动能）的减少量。

（3） ，即A物体机械能的增加量等于B物体机械能的减少量。

例2、下列实例（均不计空气阻力）中的运动物体，机械能守恒的应是（ ）

A．被起重机吊起的货物正在匀速上升

B．物体做自由落体运动

C．物体沿粗糙斜面匀速下滑

D．物体做平抛运动

例3.关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是 （ ）

　A．做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒

　B．做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒

　C．外力对物体所做的功等于0时，机械能一定守恒

　D．物体若只有重力做功，机械能一定守恒

例4.以10m/s的初速度从10m高的塔上水平抛出一颗石子，不计空气阻力,求石子落地时速度的大小．