时间 科目 数学 年级 九年级 课题 22.1.1二次函数（第一课时） 教学目标 知识与技能 能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围 过程与方法 通过设置问题、类比、归纳等方法，引导学生思考、合作、交流，从而获得新知； 情感态度与价值观 注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯 教学重点 能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围 教学难点 寻找、发现实际生活中二次函数问题。 课时安排 一课时 课前准备 教学过程

一、创设情境，激发求知

问题见课本P2-3 问题

1.正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y，显然对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，他们的具体关系为 ；

2.多边形的对角线数d与边数n有什么关系？

3.某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划规定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？

生：独立思考完成之后小组讨论交流；

师：巡视、倾听、指导；

师生：明确关系式并板书、标注序号。

二、观察、概括

1.教师引导学生观察上述函数关系式、，提出问题让学生思考回答；

师：这些函数关系式有什么共同特点?

生：讨论、归结

师生明确：上面的问题中，函数都是用自变量的二次式表示的。

2.结合一次函数的定义谁能给二次函数下一个具有代表意义的定义吗？

生回答。

板书：二次函数定义：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项．

3.小组讨论二次函数的特征，并以小组为单位做总结展示。

生：结果汇总：1.自变量的最高指数为2；

2.解析式为整式；

3.一次项、常数项可以等于0；

4.二次项不能为0，其系数是不为0的任意实数。

三、运用新知，深化理解

　　1.(口答)下列函数中，哪些是二次函数?并且指出a、b、c；

　　(1)y=5x＋1 (2)y=4x2－1 (3)y=2x3－3x2 (4)y=5x4－3x＋1

　　2.一个长方形的长是宽的2倍，写出这个长方形的面积S与宽x之间的函数关系式；

　　3.写出圆的面积y与它的周长x之间的函数关系；

　　（通过学生已经知道了二次函数的定义，针对其学习的情况通过实际问题的解决使他们学以致用，加强巩固）

四、课堂练习

2．P3练习第1，2题。

五、小结

1．请叙述二次函数的定义．

　　2，许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。

六、作业：