（1） 曲线是单峰的，它关于直线对称；

　（2） 曲线在处达到峰值；

　（3） 曲线与x轴之间的面积为1；

　（4） 当一定时，曲线随着德变化而沿x轴平移；

　（5） 当一定时，曲线的形状由确定，越小，曲线越"瘦高",表示总体的分布越集中；越大，曲线越"矮胖"，表示总体的分布越分散。

　若，则对于任何实数概率

　对于固定的而言，给面积随着的减少。这说明越小，X落在区间的概率越小，即X集中在周围概率越大.

　特别有

　可以看到，正态总体几乎总取值于区间之内。而在此区间以外取值的概率只有,通常认为这种情况在一次试验中几乎不可能发生。

　在实际应用中，通常认为服从于正态分布的随机变量X只取之间的值，简称之为原则

　三、 典型例题

　例1. 在某次数学考试中，考生的成绩服从一个正态分布，即。

　（1） 试求考试成绩位于区间（70,110）上的概率是多少？

　（2） 若这次考试共有2000名考生，试估计考试成绩在（80,100）间的考生大约有多少人？

　解析：正态分布已经确定，则总体的期望和标准差就可以求出，这样就可以根据正态分布在三个常见的区间上取值的概率进行求解.

　解：因为 ，所以 =90， =10。

由于正态变量在区间内取值的概率是0.9544,而该正态分布中，