函数的和、差、积、商的求导法则

定理1：如果函数、都在处具有导数， 那么它们的和、差、积、商都在处具有导数，则有：

=：

=+

= （0）

例1 求y=(sinx)+x2的导数.

　　解 y′=(sinx) ′+（x2）′=cosx+2x

例2 求y=xsinx的导数

　　解y=x′sinx+x(sinx) ′=sinx+xcosx

例3 求y=tanx的导数

解即（tanx）′=secx

注: 用类似的方法可得 （cotx）′=-cscx

(secx) ′=secxtanx (cscx) ′=-cscxcotx

练习一：

求下列函数的导数

（1） y=2x4-x2-x+3

（2） y=2ex

（3） y=3cosx-4sin

（4） y=x3+log2x

练习二：

⑴已知函数ƒ(x)=10x+lgx,求ƒ'(1)的值

⑵已知函数y=xlnx①求函数的导数

②求函数在x=1处的切线方程