②路程是标量，无方向，其大小计算遵循算术运算法则(可以直接相加减)；位移是矢量，有方向，其大小计算不能直接相加减(其运算方法第二章将学到)．

③位移的大小不一定等于路程．只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程．

2．矢量和标量及其区别

(1)矢量既有大小又有方向，标量只有大小没有方向．

(2)矢量的表示方法：矢量可以用一根带箭头的线段(有向线段)表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向．

注意：

①只有当两个矢量的大小相等、方向也相同时，这两个矢量才相同．

②矢量的"＋"、"－"号表示其方向，所以矢量大小的比较要看其数值的绝对值的大小，绝对值大的矢量就大．

③标量也可以有正、负，但正负代表大小，如－5℃低于1℃.

(3)运算方法的比较

①标量运算遵循算术运算法则．

②矢量运算的方法第二章会学到，但同一直线上的矢量，用"＋"、"－"号表示方向后，可简化为算术加减法．

例1　

一个人晨练，按如图3所示，走半径为R的中国古代的八卦图运动，中央的S部分是两个直径为R的半圆．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进．求：

图3

(1)他从A点第一次走到O点时的位移的大小和方向．

(2)他从A点第一次走到D点时的位移和路程．

答案　(1)R　由北指向南

(2)R，方向为东偏南45°　2.5πR

解析　(1)从A点第一次走到O点时的位移的大小等于线段AO的长度，即x1＝R.位移的方向为由北指向南．(2)从A点第一次走到D点时的位移的大小等于线段AD的长度，即x2＝R.位移的方向为东偏南45°.从A点第一次走到D点时的路程等于整个运动轨迹的长度，即s＝×2πR＋2π×＝2.5πR.

针对训练　一个同学沿着400m的操场跑一圈(又回到出发点)，他的位移为________，路程为________．

答案　0　400m