(3)函数f(x)＝有极值． (　　)

　　[答案]　(1)√　(2)√　(3)×

　　2．函数f(x)＝2x－cos x在(－∞，＋∞)上(　　)

　　A．无最值　　　　 B．有极值

　　C．有最大值 D．有最小值

　　[解析]　f′(x)＝2＋sin x>0恒成立，所以f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增，无极值，也无最值．

　　[答案]　A

　　3．下列说法正确的是________．(填序号)

　　①函数的最大值一定是函数的极大值；

　　②开区间上的单调连续函数无最值；

　　③函数f(x)在区间[a，b]上的最大值和最小值一定在两个端点处取得．

　　[答案]　②

求函数的极值 　　【例1】　求下列函数的极值．

　　(1)f(x)＝x2－2x－1；

　　(2)f(x)＝－x3＋－6；

　　(3)f(x)＝|x|.

　　[解]　(1)f′(x)＝2x－2，令f′(x)＝0，解得x＝1．

　　因为当x<1时，f′(x)<0，

　　当x>1时，f′(x)>0，

　　所以函数在x＝1处有极小值，且y极小＝－2.

　　(2)f′(x)＝x3－2x2＋x＝x(x2－2x＋1)＝x(x－1)2.

令f′(x)＝0，解得x1＝0，x2＝1．