利用电(或磁)偏转测带电粒子比荷 　　[例1]　汤姆生用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图3－1－3所示。真空管内的阴极K发出的电子(不计初速度、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后，穿过A′中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P′间的区域。当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O′点，O′与O的竖直间距为d，水平间距可忽略不计。此时，在P和P′间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场。调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点。已知极板水平方向的长度为L1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2。

　　图3－1－3

　　(1)求打在荧光屏O点的电子速度的大小。

　　(2)推导出电子的比荷的表达式。

　　[解析]　(1)当电子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，电子做匀速直线运动，亮点重新回到中心O点。设电子的速度为v，则：evB＝eE，可得v＝，即v＝。

　　(2)当极板间仅有偏转电场时，电子以速度v进入后，竖直方向做匀加速运动，加速度为a＝。

　　电子在水平方向做匀速运动，在电场内的运动时间为

　　t1＝。

　　这样，电子在电场中，竖直向上偏转的距离为

　　d1＝at＝，

　　离开电场时竖直向上的分速度v⊥＝at1＝，电子离开电场后做匀速直线运动，到达荧光屏的时间t2＝，

t2时间内向上运动的距离d2＝v⊥t2＝，