2018-2019学年北师大版选修1-2 回归分析变量间的相关关系“雷区”扫描 学案
2018-2019学年北师大版选修1-2  回归分析变量间的相关关系“雷区”扫描  学案第2页

  点拨:两个变量间的相关关系不同于函数关系.所谓函数关系,就是其中一个变量(自变量)的每一个值唯一确定了另一个变量(因变量)的一个值;而对于相关关系,两个变量间则没有确定的关系,它们的关系相对来说是随机的.错解正是混淆了这两者之间的关系,而造成了误选.因为选项A,B,D中的两个变量间都有唯一确定的关系,因而它们都是函数关系,而选项C中家庭的收入会对消费支出产生一定的影响,但高收入未必有高消费,因而选项C中的关系才是相关关系.

  正确:C

  二.易忽略点:在回归直线方程中,易忽略回归系数b的含义

  【例3】工人工资y(元)与劳动生产率x(千元)的相关关系的回归方程为,下列判断正确的是( )

  A.劳动生产率为1000元时,工资为130元

  B.劳动生产率提高1000元时,工资平均提高80元

  C.劳动生产率提高1000元时,工资平均提高130元

  D.当月工资250元时,劳动生产率为2000元

  错解: 选C.

  点拨:回归直线斜率为80,所以x每增加1,y平均增加80,即劳动生产率提高1000元时,工资平均提高80元.

  正确理解回归系数b的含义是解此类问题的关键.依据回归直线方程可获得对两个变量之间整体关系的了解.此外,根据回归直线方程还可以求出相应于x的估计值.

  正解:B

  只有深刻理解,才能正确地把握.希望同学们理解并掌握两个变量之间的相关关系.