知识链接：

1.常见的全称量词有：

用符号记作：

2.全称命题: .

3.常见的存在量词有:

用符号记作：

4.特称命题:

.问题探究：

1.下列命题为特称命题的是（）

A 偶函数的图象关于y轴对称 B 正四棱柱都是平行六面体

C 不相交的两条直线是平行直线 D 存在实数大于等于3

2下列命题为全称命题的个数为（）

①；

②矩形都不是梯形；

③；

④任意互相垂直的两条直线的斜率之积等于－1。

　A 0 B 1 C 2 D 3

例2、把下列命题改成含有量词的命题：

（1）余弦定理

（2）正弦定理

例3 （1）下列全称命题中真命题的个数是（ ）

① 末位是0的整数，可以被2整除②角平分线上的点到这个角 的两边的距离相等③正四面体中两侧面的夹角相等

A 1 B 2 C 3 D 4

（2） 下列特称命题中假命题的个数是（ ）

① 有的实数是无限不循环小数②有些三角形不是等腰三角形③有的菱形是正方形

A 0 B 1 C 2 D 3

3．下列说法中，正确的个数是（　）

①存在一个实数，使；

②所有的质数都是奇数；

③斜率相等的两条直线都平行；

④至少存在一个正整数，能被５和７整除。

Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４

典型例题：

例1、用符号""与""表示含有量词的命题

（1）实数的平方大于等于0

（2）存在一对实数，使2x＋3y＋3>0成立

目标检测：

1. 下列命题中，是正确的全称命题的是（　）

A．对任意的，都有；

B．菱形的两条对角线相等；

C．；

D．对数函数在定义域上是单调函数。

2．下列命题中，真命题的个数为（ ）

　①对所有正数x，　 ②不存在实数x，使x<4且x2+5x=24　

　③存在实数x，使得|x+1|≤1且x2>4　 ④3≥3

A．1 B．2 C．3 D．4

学后反思：