1．数量积的定义

　　设a，b是空间两个非零向量，我们把数量|a||b|·cos〈a，b〉叫做向量a，b的数量积，记作a·b，即a·b＝|a||b|cos〈a，b〉．

　　规定：零向量与任一向量的数量积为0.

　　2．数量积的性质

　　(1)cosa，b＝(a，b是两个非零向量)．

　　(2)a⊥b⇔a·b＝0(a，b是两个非零向量)．

　　(3)|a|2＝a·a＝a2.

　　3．数量积的运算律

　　(1)a·b＝b·a；

　　(2)(λa)·b＝λ(a·b)(λ∈R)；

　　(3)a·(b＋c)＝a·b＋a·c.

　　1．判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)若a·b＝0，则a＝0或b＝0.(　　)

　　(2)在△ABC中，〈\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)〉＝∠B.(　　)

　　(3)两个向量的数量积是数量，而不是向量．(　　)

　　(4)若a，b均为非零向量，则a·b＝|a||b|是a与b共线的充要条件．(　　)

　　[答案]　(1)×　(2)×　(3)√　(4)×

　　2．已知|a|＝，|b|＝，a·b＝－，则a与b的夹角为________.

　　【导学号：71392174】

　　[解析]　cos〈a，b〉＝＝＝－，又∵〈a，b〉∈[0，π]，∴〈a，b〉＝.

[答案]