2019-2020学年人教A版必修二 空间几何体复习 学案
2019-2020学年人教A版必修二     空间几何体复习    学案第3页

解析 将三视图还原为实物图求体积.

由三视图可知,此几何体(如图所示)是底面半径为1,高为4的圆柱被从母线的中点处截去了圆柱的,

所以V=×π×12×4=3π.

反思与感悟 由三视图确定几何体分三步.

第一步:通过正视图和侧视图确定是柱体、锥体还是台体.若正视图和侧视图为矩形,则原几何体为柱体;若正视图和侧视图为等腰三角形,则原几何体为锥体;若正视图和侧视图为等腰梯形,则原几何体为台体.

第二步:通过俯视图确定是多面体还是旋转体.若俯视图为多边形,则原几何体为多面体;若俯视图为圆,则原几何体为旋转体.

第三步:由"长对正、高平齐、宽相等"的原则确定几何体的尺寸.

跟踪训练1 一几何体的三视图如图所示.

(1)说出该几何体的结构特征并画出直观图;

(2)计算该几何体的体积与表面积.