当0°≤α<140°时，l1的倾斜角为α＋40°；

当140°≤α<180°时，l1的倾斜角为40°＋α－180°＝α－140°.故选D.

反思与感悟　(1)解答本类题要注意根据倾斜角的概念及倾斜角的取值范围解答．

(2)求直线的倾斜角主要根据定义来求，其关键是根据题意画出图形，找准倾斜角，有时要根据情况分类讨论．

跟踪训练1　已知直线l向上方向与y轴正向所成的角为30°，则直线l的倾斜角为________．

答案　60°或120°

解析　有两种情况：①如图(1)，直线l向上方向与x轴正向所成的角为60°，即直线l的倾斜角为60°.

②如图(2)，直线l向上方向与x轴正向所成的角为120°，即直线l的倾斜角为120°.

类型二　直线斜率公式的应用

例2　已知直线l过点M(m＋1，m－1)，N(2m,1)．

(1)当m为何值时，直线l的斜率是1?

(2)当m为何值时，直线l的倾斜角为90°？

解　(1)因为直线l的斜率是1，

所以＝1，所以m＝.

即当m＝时，直线l的斜率是1.

(2)因为直线l的倾斜角为90°，

所以直线l的斜率不存在，

所以m＋1＝2m，所以m＝1.

即当m＝1时，直线l的倾斜角为90°.

反思与感悟　利用斜率公式求直线的斜率应注意的事项

(1)运用公式的前提条件是"x1≠x2"，即直线不与x轴垂直，因为当直线与x轴垂直时，斜率是不存在的．

(2)斜率公式与两点P1、P2的先后顺序无关，即公式中的x1与x2，y1与y2可以同时交换位置．

跟踪训练2　如图所示，直线l1，l2，l3都经过点P(3,2)，又l1，l2，l3分别经过点Q1(－2，－1)，Q2(4，－2)，Q3(－3,2)，计算直线l1，l2，l3的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角．