由于T的方向时刻在改变，所以属于变力做功问题，但在不计摩擦的情况下，F对绳做功就等于绳子对物体做功，并且F的大小方向都不变化，所以就可以变力做功转化为恒力做功。

　　如图所示，

　　所以

四、用图象法求解变力做功

　　如果能知道变力F随位移x变化的关系，我们可以先作出F-x关系图象，利用这个图象求变力所做的功，图象与坐标轴围成的面积表示功的数值。

　　例如：一立方体木块，边长为0.2 m，放在水中，恰好一半浮出水面处于静止状态，若水池深为1 m，用力将木块慢慢推至池底，则这一过程中外力对物体做功多少。

　　此过程可分为两部分，即木块全部进入水面之前和之后，做出施加在物体上外力随按压深度的图像，如下图，利用面积即可计算外力做功的大小。

　　另外，解决变力做功的问题，还可以应用动能定理，机械能守恒定律，功能关系等，这些方法会在后面陆续为同学介绍。

　　例题1 如图所示，一个人推磨，其推磨杆的力的大小始终为F，与磨杆始终垂直，作用点到轴心的距离为r，磨盘绕轴缓慢转动。则在转动一周的过程中推力F做的功为（　　）

　　A. 0　　　　　　 B. 2πrF

　　C. 2Fr D. －2πrF

　　思路分析：磨盘转动一周，力的作用点的位移为0，但不能直接套用W＝Flcos α求解，因为在转动过程中推力F为变力。

　　我们可以用微元的方法来分析这一过程。

由于F的方向在每个时刻都保持与作用点的速度方向一致，因此可把圆周划分成很