＝

＝.

(3)方法一　y′＝[(x＋1)(x＋3)]′(x＋5)＋(x＋1)(x＋3)(x＋5)′＝[(x＋1)′(x＋3)＋(x＋1)(x＋3)′](x＋5)＋(x＋1)(x＋3)＝(2x＋4)(x＋5)＋(x＋1)(x＋3)＝3x2＋18x＋23.

方法二　∵y＝(x＋1)(x＋3)(x＋5)＝(x2＋4x＋3)(x＋5)

＝x3＋9x2＋23x＋15，

∴y′＝(x3＋9x2＋23x＋15)′＝3x2＋18x＋23.

(4)y′＝(xsin x)′－′

＝x′sin x＋x(sin x)′－

＝sin x＋xcos x－.

反思与感悟　1.解答利用导数四则运算法则求导问题时常因导数的四则运算法则不熟而失分．

2．对一个函数求导时，要紧扣导数运算法则，联系基本初等函数的导数公式，当不易直接应用导数公式时，应先对函数进行化简(恒等变换)，然后求导．这样可以减少运算量，优化解题过程．

3．利用导数法则求导的原则是尽可能化为和、差，利用和、差的求导法则求导，尽量少用积、商的求导法则求导．

跟踪训练1　求下列函数的导数：

(1)f(x)＝xln x；

(2)y＝；

(3)y＝2x3＋log3x；

(4)y＝x－sincos .

解　(1)f′(x)＝(xln x)′＝ln x＋x·＝ln x＋1.