（2）求交点坐标,分出函数的上下关系；

（3）分割曲边梯形,根据交点坐标,分成几个部分；

（4）对每个部分求积分,找出每个部分的面积,然后相加

【例3】抛物线y2＝2x与直线y＝4－x围成的平面图形的面积为__________．

【错因分析】一是对定积分理解不透彻．不知道面积肯定是正的,而积分可以为任意实数致误；二是对于有交叉的图形,不知道分段处理；对于具有对称性的图形,不善于利用对称性,使问题简化；三是在求面积的时候找不到上下关系,求出的值易出错；四是 有些题目让我们求封闭图形的面积,有些同学们误认为坐标轴也是封闭图形的一条线,事实上有些题目的封闭图形中,并不包含坐标轴．

【解析】如图所示,所求面积S＝SA＋SB,

解方程组 得交点坐标为(2,2),(8,－4)．学科@网

A部分：由于抛物线的上半支方程为y＝,下半支方程为y＝－,所以：

SA＝[－(－)]dx＝2xdx＝2·x|＝.

B部分：SB＝[4－x－(－)]dx＝|＝.于是S＝＋＝18.

【小试牛刀】【2018届天津市耀华中学高三上学期第一次月考】如图所示，曲线和直线及所围成的图形（阴影部分）的面积为__________．

【答案】

【解析】根据题意得曲线与的交点坐标为

∵曲线和直线， ， 所围成的图形（阴影部分）的面积