类型一　求三角函数的周期

　　例1　(1)下列函数中，不是周期函数的是(　　)

　　A.y＝|cos x|

　　B．y＝cos|x|

　　C．y＝|sin x|

　　D．y＝sin|x|

　　(2)函数y＝2sin的周期为________．

　　【解析】　(1)画出y＝sin|x|的图象，易知y＝sin|x|不是周期函数．

　　(2)方法一　因为2sin＝2sin，

　　即2sin＝2sin.

　　所以y＝2sin的最小正周期是6π.

　　方法二　函数的周期T＝＝＝6π.

　　【答案】　(1)D　(2)6π

　　(1)作出函数的图象，根据周期的定义判断．

　　(2)利用周期的定义，需要满足f(x＋T)＝f(x) ；也可利用公式T＝计算周期．

　　方法归纳

　　求函数周期的方法

　　(1)定义法：紧扣周期函数的定义，寻求对任意实数x都满足f(x＋T)＝f(x)的非零常数T.该方法主要适用于抽象函数．

　　(2)公式法：对形如y＝Asin(ωx＋φ)和y＝Acos(ωx＋φ)(其中A，ω，φ是常数，且A≠0)，可利用T＝来求．

　　(3)图象法：可画出函数的图象，借助于图象判断函数的周期，特别是对于含绝对值的函数一般采用此法．

　　跟踪训练1　求下列函数的周期．

(1)y＝2sin 2x；