2019-2020学年北师大版选修2-2第1章 §4 数学归纳法 学案
2019-2020学年北师大版选修2-2第1章 §4 数学归纳法 学案第2页

  综合上述,对于(  )

  A.一切正整数命题成立 B.一切正奇数命题成立

  C.一切正偶数命题成立 D.以上都不对

  B [本题证的是对n=1,3,5,7...时命题成立,即命题对一切正奇数成立.]

  3.用数学归纳法证明不等式"++...+>(n∈N+,n≥2)"的过程中,由n=k(k∈N+,k≥2)推导到n=k+1时,不等式左边增加的式子是________.

  +- [当n=k时,左边=++...+,当n=k+1时,左边=++...+++,故左边增加的式子是+-.]

  

用数学归纳法证明等式   【例1】 用数学归纳法证明:

  1-+-+...+-=++...+.

  思路探究:→→→

  [证明] (1)当n=1时,左边=1-===右边,等式成立.

  (2)假设n=k(k≥1)时等式成立,即

  1-+-+...+-=++...+,

  则当n=k+1时,

  左边=1-+-+...+-+-

=+-