2、思考？ 你认为哪些类型的问题宜用反证法证明？（教师引导学生给出）

答案：以下几种形式的命题常用反证法证明：

（1）某些命题的结论是否定形式，如不是、不能、不存在等；

（2）某些命题的结论以至多、至少、唯一等形式出现；

（3）某些命题的结论的反面非常明显或结论的反面容易证明；

（4）某些命题的直接证法较困难．

3、将下列命题改写成"若，则"的形式.并写出它的逆命题、否命题和逆否命题，然后判断它们的真假：

　（1）两条直线相交有且只有一个交点；

　（2）线段的平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；

　（3）矩形的对角线相等。

　（4）正方形的四条边相等．

　（5）若a,b都是偶数，则a+b是偶数

4、 下列各对命题的相互关系怎样，是否等价？

（1）和；_____________．

（2）和；_____________．

（3）和；_____________．

5、命题"若，则是等边三角形"的否命题是（ ）

Ａ．假命题 Ｂ．原命题的逆否命题

Ｃ．与原命题的逆否命题同真或同假 Ｄ．与原命题的逆命题同真

6、 用反证法证明命题"是无理数"时，假设正确的是（　　）

　　　　Ａ．假设是有理数 Ｂ．假设是有理数

　　　　Ｃ．假设或是有理数 Ｄ．假设是有理数

　7、求证：若一个三角形的两条边不相等，则这两条边所对的角也不相等.