处的切线方程是 .

解：由

　　得，

　即，∴

　∴，∴切线方程为，即

例5.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为 ．

解：由已知，而，∴

[探究四] 二次函数与恒成立问题

例6.若函数的定义域为一切实数，则实数的取值范围是

　 ．

解：由已知对一切实数恒成立．

（1）当时，满足题意；（2）当时，只须解得．

由（1）、（2）得．

练习：若函数的定义域为一切实数，则实数的取值范围是

　 ．

解：由已知对一切实数恒成立．

（1）当时，满足题意；（2）当时，只须．解得．

由（1）、（2）得．