1、火车匀速直线运动和匀速转弯是否同种状态？

　[学生回答]：

　不是，火车匀速直线运动时合外力为零，火车匀速转变时受向心力，合外力不为零

　　　匀速直线运动时 F合＝0

　　　匀速转弯时 F合≠0

　　2、火车转弯时所需的向心力是如何产生的？

引导学生讨论：

　　　分两种情况讨论：内外轨一样高；外轨比内轨高．

（1） 内外轨一样高

　　图片展示火车车轮有凸出的轮缘结构；

　　实物模型模拟在平面弯曲轨道上火车转弯的情景；

　　师生互动

（1） 当火车转弯时，火车做曲线运动，所受合外力不为零，合外力提供火车转弯所需的向心力；

（2） 有受力分析得：此时提供火车转弯时所需向心力的是铁轨外缘和轮缘相互挤压产生的弹力

进一步引导学生思考：挤压的结果会如何？

学生讨论:由于火车质量很大，行驶的速度很高，故所需向心力通常很大，这样，导致铁轨外缘和轮缘间的相互作用力很大，容易造成铁轨和轮缘的损坏，甚至导致严重的后果。

教师总结：由于平面转弯轨道铁轨和轮缘容易损坏，因此实际应用中多采用下面的弯道，其外轨略高于内轨。

（2）外轨高于内轨

　　当外轨比内轨高时，铁轨对火车的支持力不再是竖直向上，和重力的合力可以提供向心力，可以减轻轨和轮缘的挤压．

　　最佳情况是向心力恰好由支持力和重力的合力提供，铁轨的内、外轨均不受到侧向挤压的力．

　　定量分析火车转弯的最佳情况．

　　①受力分析：如图所示火车受到的支持力和重力的合力的水平指向圆心，成为使火车拐弯的向心力．

　　②动力学方程：根据牛顿第二定律得

　　mgtanθ＝mv02/r　　其中r是转弯处轨道的半径，是使内外轨均不受力的最佳速度．

　　③分析结论：解上述方程可知v02＝rgtanθ

可见，最佳情况是由v0、r、θ共同决定的．

　　当火车实际速度为v时，可有三种可能，

　　当v＝v0时，内外轨均不受侧向挤压的力；

　　当v＞v0时，外轨受到侧向挤压的力（这时向心力增大，外轨提供一部分力）；

　　当v＜v0时，外轨受到侧向挤压的力（这时向心力减少，内轨提供一部分力）．

　　（4）还有哪些实例和这一模型相同？

　　自行车转弯，高速公路上汽车转弯等等．

　教师总结：我们讨论的火车转弯问题，实质是物体在水平面的匀速圆周运动，从力的角度看其特点是；合外力的方向一定在水平方向上，由于重力方向在竖直方向，因此物体除了重力外，至少再受到一个力，才有可能使物体产生在水平面匀速圆周运动的向心力．

探索情景:

圆锥摆：在长度是L的细绳下端拴一质量为m的小球，

固定绳子的上端，使小球在水平面内做匀速圆周运动，

细绳就沿圆锥面旋转。试分析做圆锥摆运动的小球的向心力的来源，并讨论小球旋转的角速度逐渐增大时带来的小球受力和运动情况的变化。

　　（二）汽车过拱桥

　　视频展示汽车过凸形拱桥的物理情景

　　提问讨论：