1．思考辨析

　　(1)在双曲线标准方程中，a，b，c之间的关系与椭圆中a，b，c之间的关系相同． (　　)

　　(2)点A(1,0)，B(－1,0)，若|AC|－|BC|＝2，则点C的轨迹是双曲线．

　　 (　　)

　　(3)在双曲线标准方程－＝1中，a＞0，b＞0，且a≠b. (　　)

　　[答案]　(1)×　(2)×　(3)×

　　2．双曲线－＝1的焦距为(　　)

　　A．3　　　B．4　　　C．3　　　D．4

　　D　[c2＝10＋2＝12，所以c＝2，从而焦距为4.]

　　3．已知双曲线的a＝5，c＝7，则该双曲线的标准方程为(　　)

　　【导学号：97792079】

　　A.－＝1

　　B.－＝1

　　C.－＝1或－＝1

　　D.－＝0或－＝0

　　C　[b2＝c2－a2＝72－52＝24，故选C.]

　　[合 作 探 究·攻 重 难]

双曲线的定义及应用 　　　若F1，F2是双曲线－＝1的两个焦点．

　　(1)若双曲线上一点M到它的一个焦点的距离等于16，求点M到另一个焦点的距离．

　　(2)若点P是双曲线上的一点，且∠F1PF2＝60°，求△F1PF2的面积．

[思路探究]　(1)直接利用定义求解．