一、火车转弯问题

设火车转弯时的运动为匀速圆周运动.

(1)如果铁路弯道的内外轨一样高，火车在转弯时的向心力由什么力提供？会导致怎样的后果？

(2)实际上在铁路的弯道处外轨略高于内轨，试从向心力的来源分析这样做的优点.

(3)当轨道平面与水平面之间的夹角为α，转弯半径为R时，火车行驶速度多大轨道才不受挤压？(重力加速度为g)

(4)当火车行驶速度v>v0＝时，轮缘受哪个轨道的压力？当火车行驶速度v

答案　(1)如果铁路弯道的内外轨一样高，火车在竖直方向所受重力与支持力平衡，其向心力由外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，对轮缘产生的弹力来提供(如图甲)；由于火车的质量太大，轮缘与外轨间的相互作用力太大，会使铁轨和车轮极易受损.

(2)如果弯道处外轨略高于内轨，火车在转弯时铁轨对火车的支持力FN的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧，它与重力G的合力指向圆心，为火车转弯提供一部分向心力(如图乙)，从而减轻轮缘与外轨的挤压.

(3)火车受力如图丙所示，则Fn＝F＝mgtan α＝，所以v＝.

(4)当火车行驶速度v>v0＝时，重力和支持力的合力提供的向心力不足，此时外侧轨道对轮缘有向里的侧向压力；当火车行驶速度v