函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.或者进一步简记为："函数名不变，符号看象限"，点拨、引导学生注意公式中α的任意性.

讨论结果:略.

应用示例

例1 求下列各角的三角函数值：

(1)sin(-); (2)cos; (3)cos(-).

活动:本例是直接运用公式的题目，目的是让学生熟悉公式，初步体会公式的简单应用.通过练习,加深对公式的理解，逐步达到正确熟练的公式应用.解答时可让学生观察题目中角的范围，对照公式找出哪个公式适合解决这个问题，可让学生独立解答，对个别有困难的学生教师对其适时的点拨引导.

解:(1)sin(-)=-sin=-sin(2π-)=-(-sin)=sin=

(2)cos=cos（π-)=-cos=-

（3)cos(-)=cos=cos（4π+π+)=cos（π+)=-cos=-.

点评:利用公式可把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数，一般可按下列步骤进行：任意负角的三角函数→任意正角的三角函数→0-2π三角函数→锐角三角函数，这种变化体现了由未知转化为已知的转化与化归的思想方法.教师应提醒学生注意：这仅仅是一种转化模式或求解思路，不要记诵这个步骤.在实际解题中只要灵活地应用公式求解，明确先用哪个公式、后用哪个公式是没有什么固定要求的，否则就违背了学习的本质要义，解题就成了死解题、解死题，可谓题目解了千千万万，一到考试不得分，其学习当然也就成了死学习，越学越不得要领，结果把自己本来的灵活学成了呆板.如本例(1)完全可以这样来解：

sin(-)=sin(-2π+)=sin=.

变式训练

利用公式求下列三角函数值：

(1)cos(-510°15′); (2)sin(-).

解:(1)cos(-510°15′)= cos510°15′=cos(360°+150°15′)

=cos150°15′=cos(180°-29°45′)=-cos29°45′=-0.868 2.

(2)sin(-)=sin(-3×2π)=sin=

例2 化简

活动:教师引导学生认真仔细观察题目，题中四个三角函数是对诱导公式进一步的复习和巩固，重点训练学生对知识的掌握程度和应用的灵活程度.可适时地提醒学生注意，利用诱导公式时尽可能将角统一，从而达到化简的目的.本例可由学生自己完成，教师也可在学生解完此题后让学生变化题目，进行一题多变.如可在180°及360°的前面添加偶数n或奇数n或整数(此时需要分类讨论)n；亦或将角α前面的"+、-"进行变化，这样可达到一题多用的