E(ξ)＝0×＋1×＋2×＝，

D(ξ)＝(0－)2×＋(1－)2×＋(2－)2×＝.

探究点2　两点分布与二项分布的方差

　一出租车司机从某饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的，并且概率是.

(1)求这位司机遇到红灯数ξ的期望与方差；

(2)若遇上红灯，则需等待30 s，求司机总共等待时间η的期望与方差．

【解】　(1)易知司机遇上红灯次数ξ服从二项分布，且ξ～B(6，)，

故E(ξ)＝6×＝2，D(ξ)＝6××(1－)＝.

(2)由已知η＝30ξ，

故E(η)＝30E(ξ)＝60，D(η)＝900D(ξ)＝1 200.

正确认识二项分布及在解题中的应用

(1)在解决有关均值和方差问题时，要认真审题，如果题目中离散型随机变量符合二项分布，就应直接利用二项分布求期望和方差，以简化问题的解答过程．

(2)对于二项分布公式E(X)＝np和D(X)＝np(1－p)要熟练掌握．　

　抛掷一枚质地均匀的骰子，用X表示掷出偶数点的次数．

(1)若抛掷1次，求E(X)和D(X)；

(2)若抛掷10次，求E(X)和D(X)．

解：(1)X服从两点分布

X 0 1 P 所以E(X)＝p＝，

D(X)＝p(1－p)＝×＝.

(2)由题意知X～B，