2、教学例1

师：接下来老师这里有5盒钙片，其中一盒少了3颗，怎样利用天平保证把它找出来，你准备先怎样称？需要称几次呢？

请试试用你喜欢的方法把你的想法清晰地表示出来，再和同座说一说。

（1）教师巡视指导找的方法。

（2）指名学生汇报：请把你的想法说给大家听，可以结合自己的示意图讲。

（3）还有别的称法吗？指名说一说。

（4）有没有简明快捷的方式可以记录下来呢？

课件演示，教师：你能看懂吗？说一说。

5（①、①、3） 3（①、①、1） 2次

师：请你试试用这样的快捷记法把第二种称法表示出来。

展示学生记录方法

师：第一次称时次品在是在几个里面找？第二次呢？总共称了几次？

谁能说说第二种称法的情况？

师：一共几种称法？这两种称法有什么不同？（1个1个称，2个2个称）

有什么相同地方？（次数，分法）强调：分成3份--左边、右边、旁边各1份。

师： 第一种称法称第一次时，你最希望看到什么情况？为什么？称了几次？

那么为什么还要称第二次呢？（考虑全面：不顺利的情况）

三、归纳策略，体会最优

出示例2：有一些零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平至少需要几次就能保证找出次品？

（1）你们准备从几个里面找？

学生回答后，师：我们从较少的开始9个去探寻其中的规律。

请用快捷记法把你想的称法记录下来，在小组互相说一说，想到几种就写几种。

看哪一组写的多，找得快！

教师巡视指导。

（2）请学生展示方法并说明，教师帮助整理称法。

（3）课件出示：

生1： 9（①、①、7） 7（①、①、5）......4次

生2： 9（②、②、5） 5（②、②、1）......3次

生3： 9（③、③、3） 3（①、①、1）......2次

生4： 9（④、④、1） 4（②、②、0）......3次

（4）教师先引导学生观察、比较：有几种称法？哪种称法次数最少？为什么？

引导学生观察比较第二次次品所在范围，为什么第三种称法次品所在范围最小？

引导学生观察比较第三种称法与其他各种称法每组数量。

板书：最好平均分