【自主解答】　(1)依题意可知\s\up9(→(→)＝(－3,4)，\s\up9(→(→)＝(2a,1)，因为\s\up9(→(→)⊥\s\up9(→(→)，所以\s\up9(→(→)·\s\up9(→(→)＝0，

　　即－6a＋4＝0，解得a＝.

　　【答案】　

　　(2)①因为向量\s\up9(→(→)对应的复数是4＋3i，所以点A对应的复数也是4＋3i，

　　因为点A坐标为(4,3)，所以点A关于实轴的对称点A1为(4，－3)，

　　故向量\s\up9(→(→)对应的复数是4－3i.

　　②依题意知\s\up9(→(→)＝\s\up9(→(→)，而\s\up9(→(→)＝(4，－3)，设A2(x，y)，则有(4，－3)＝(x－4，y－3)，

　　所以x＝8，y＝0，即A2(8,0)．所以点A2对应的复数是8.

　　归纳总结：

　　1．根据复数与平面向量的对应关系，可知当平面向量的起点为原点时，向量的终点对应的复数即为向量对应的复数．反之，复数对应的点确定后，从原点引出的指向该点的有向线段，即为复数对应的向量．

　　2．解决复数与平面向量一一对应的题目时，一般以复数与复平面内的点一一对应为工具，实现复数、复平面内的点、向量之间的转化．

　　[再练一题]

　　2．在复平面内，O是原点，若向量\s\up9(→(→)对应的复数 的实部为3，且|\s\up9(→(→)|＝3，如果点A关于原点的对称点为点B，求向量\s\up9(→(→)对应的复数．

　　【解】　根据题意设复数 ＝3＋bi(b∈R)，

　　由复数与复平面内的点、向量的对应关系得\s\up9(→(→)＝(3，b)，已知|\s\up9(→(→)|＝3，即＝3，

　　解得b＝0，故 ＝3，点A的坐标为(3,0)．

　　因此，点A关于原点的对称点为B(－3,0)，

　　所以向量\s\up9(→(→)对应的复数为 ′＝－3.

探究3：复数模的几何意义及应用

　　探究1　若 ∈C，则满足| |＝2的点 的集合是什么图形？

　　【提示】　(1)因为| |＝2，即|\s\up9(→(→)|＝2，所以满足| |＝2的点 的集合是以原点为圆心，

　　2为半径的圆，如图所示．

探究2　若 ∈C，则满足2<| |<3的点 的集合是什么图形？