单调性 增 在[0，＋∞) 上______，

在(－∞，0 上______ 在(0，＋∞) 上______，

在(－∞，0)上______

梳理　根据上表，可以归纳一般幂函数特征：

(1)所有的幂函数在(0，＋∞)上都有定义，并且图像都过点________；

(2)α>0时，幂函数的图像通过________，并且在区间[0，＋∞)上是________函数．特别地，当α>1时，幂函数的图像下凸；当0<α<1时，幂函数的图像上凸；

(3)________时，幂函数的图像在区间(0，＋∞)上是减函数；

(4)幂指数互为倒数的幂函数在第一象限内的图像关于直线y＝x对称；

(5)在第一象限，作直线x＝a(a>1)，它同各幂函数图像相交，按交点从下到上的顺序，幂指数按从________到________的顺序排列．

类型一　幂函数的概念

例1　已知y＝(m2＋2m－2)＋2n－3是幂函数，求m，n的值．

反思与感悟　只有满足函数解析式右边的系数为1，底数为自变量x，指数为常量这三个条件，才是幂函数．如：y＝3x2，y＝(2x)3，y＝4都不是幂函数．

跟踪训练1　在函数y＝，y＝2x2，y＝x2＋x，y＝1中，幂函数的个数为(　　)

A．0 B．1 C．2 D．3

类型二　幂函数的图像及应用

例2　若点(，2)在幂函数f(x)的图像上，点(2，)在幂函数g(x)的图像上，问当x为何值时，(1)f(x)>g(x)；(2)f(x)＝g(x)；(3)f(x)