2017-2018学年同步备课粤教版必修2 第三章 第一节 万有引力定律
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图3

(2)近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点.同一行星在近日点速度最大,在远日点速度最小.

3.开普勒第三定律解决了行星周期的长短问题.

图4

(1)如图4所示,由=k知椭圆轨道半长轴越长的行星,其公转周期越长,因此第三定律也叫周期定律.常数k与行星无关,只与太阳有关.

(2)该定律不仅适用于行星绕太阳的运动,也适用于卫星绕地球的运动,其中常数k与卫星无关,只与地球有关,也就是说k值大小由中心天体决定.

例1 (多选)关于行星绕太阳运动的说法正确的是(  )

A.太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点

B.太阳系中的八大行星的轨道有的是圆形,并不都是椭圆

C.行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向

D.行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直

答案 AC

解析 太阳系中的八大行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,而太阳位于八大行星椭圆轨道的一个公共焦点上,选项A正确,B错误;行星的运动是曲线运动,运动方向总是沿着轨道的切线方向,选项C正确;行星从近日点向远日点运动时,行星的运动方向和它与太阳连线的夹角大于90°,行星从远日点向近日点运动时,行星的运动方向和它与太阳连线的夹角小于90°,选项D错误.

例2 (多选)关于卫星绕地球的运动,根据开普勒定律,我们可以推出的正确结论有(  )

A.人造地球卫星的轨道都是椭圆,地球在椭圆的一个焦点上

B.卫星绕地球运动的过程中,其速率与卫星到地心的距离有关,距离小时速率小

C.卫星离地球越远,周期越大

D.同一卫星绕不同的行星运动,的值都相同

答案 AC

解析 由开普勒第一定律知:所有地球卫星的轨道都是椭圆,且地球位于所有椭圆的公共