2019-2020学年北师大版必修五 3.4.1一元二次不等式(组)与平面区域(2) 教案
2019-2020学年北师大版必修五    3.4.1一元二次不等式(组)与平面区域(2)   教案第3页

               

用图形表示这个限制条件,得到如图的平面区域(阴影部分).

  例2、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐18t;生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t,硝酸盐15t,现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t,在此基础上生产两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域.

解:设x,y分别为计划生产甲乙两种混合肥料的车皮数,于是满足以下条件:

               

在直角坐标系中可表示成如图的平面区域(阴影部分).

[补充例题]

例3、画出下列不等式表示的区域.

(1) ; (2) .

分析:(1)转化为等价的不等式组; (2)注意到不等式的传递性,由,得,又用代,不等式仍成立,区域关于轴对称.

解:(1)或矛盾无解,故点在一带形区域内(含边界).

  (2) 由,得;当时,有点在一条形区域内(边界);当,由对称性得出.

指出:把非规范形式等价转化为规范不等式组形式便于求解.