[精讲详析]　本题考查化普通方程为参数方程的方法，解答本题只需将已知的变量x代入方程，求出y即可．

　　(1)将x＝cos θ＋1代入＋＝1得：

　　y＝2＋sin θ.

　　∴(θ为参数)

　　这就是所求的参数方程．

　　(2)将x＝t＋1代入x2－y＋x－1＝0得：

　　y＝x2＋x－1＝(t＋1)2＋t＋1－1

　　 ＝t2＋3t＋1

　　∴(t为参数)

　　这就是所求的参数方程．

　　(1)求曲线的参数方程，首先要注意参数的选取，一般来说，选择参数时应注意以下两点：一是曲线上每一点的坐标(x，y)都能由参数取某一值唯一地确定出来；二是参数与x，y的相互关系比较明显，容易引出方程．

　　(2)选取参数后，要特别注意参数的取值范围，它将决定参数方程是否与普通方程等价．

　　1．把方程xy＝1化为以t为参数的参数方程是(　　)

　　A.　B.　C.　D.

　　解析：选D　由xy＝1得x∈(－∞，0)∪(0，＋∞)，而A中x∈[0，＋∞)，B中x∈[－1，1]，C中x∈[－1，1]，只有D选项中x、y的取值范围与方程xy＝1中x、y的取值范围相对应．