3.1.1 数系的扩充和复数的概念
预习课本P102~103,思考并完成下列问题
(1)实数系经过扩充后得到的新数集是什么?复数集如何分类?
(2)复数能否比较大小?复数相等的充要条件是什么?纯虚数、虚数、实数、复数关系如何?
1.复数的有关概念
(1)复数
①定义:形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数,其中i叫做虚数单位,满足i2=-1,实部是,虚部是.
②表示方法:复数通常用字母z表示,代数形式为z=a+bi(a,b∈R).
(2)复数集
①定义:全体复数所成的集合.
②表示:通常用大写字母C表示.
[点睛] 复数概念的三点说明
(1)复数集是最大的数集,任何一个数都可以写成a+bi(a,b∈R)的形式,其中0=0+0i.
(2)复数的虚部是实数b而非bi.