课 时 教 学 流 程（试用）

补充

教 师 行 为

学 生 行 为（活动）

课堂变化及处理

主要环节的效果

一、复习导入(5分钟)

　　谈话：（出示圆）关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征，还掌握了它的周长公式，请回答下面问题：

（1）指出圆的周长并写出圆的周长公式。

（2）用字母表示出圆周长的一半

　　今天我们要继续学习圆的有关知识 ，你还想学习关于圆的哪些知识呢?

师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）

二、探究合作，推导圆面积公式（15分钟）

　　1、渗透"转化"的数学思想和方法。

　　师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？

　　我们先来回忆一下平行四边形的面积怎样计算？平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来？（教师演示）。

　　平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高 。

　　师：同学们对原来的知识掌握得非常好。你们还记得三角形、梯形的面积是怎样推导出来的呢？

　　刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？

　　师：出示圆，老师这儿有个圆，圆的面积指的是什么呢？谁愿意比画比画呢?（圆所占平面的大小叫做圆的面积）我们能不能把圆转化成近的平行四边形或长方形，从而推导出圆的面积计算公式吗？

2、演示揭疑。

　　师：那我们来做一个实验，把圆平均分成16等份，每一份像什么？你能用这些近似的等腰三角形拼成近似的平行四边形或长方形吗？拿出老师为你们准备的圆片，那咱们开始吧。

　　你们都拼成了一个什么圆形，谁愿意展示展示，说说你是怎样拼的。

　　师：请看，如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。

　　师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，64份、128份、你有什么发现？分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）

3、学生合作探究，推导公式。

（1）下面近似的长方形是和这个圆大小一样的圆拼成的。

①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？

②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？

③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？

（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？学生汇报结果，师随机板书。

（3）揭示字母公式。

师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2

（4）齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。

三、运用公式，解决问题（14分钟）

1．教学例9

　　师：（出示例9）学生根据圆的面积计算公式计算。

　　教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。

2.求下面各圆的面积。

r=1厘米 r=1.5厘米 d=0.8米

3.一张圆形桌面，周长是37.68分米，它的半径是多少？它的面积是多少？

4.一个运动场（如下图），中间是长方形，两头是半圆形。这个运动场的周长是多少？面积是多少?

五、课堂总结（1分钟）

　　师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

圆的周长＝ π d = 2π r

圆的周长的一半＝

＝ π r

圆的面积

平行四边形的面积=底×高

生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形

转化成平行四边形。

这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。

可以

三角形、等腰三角形

把这个圆平均分成16份，拼成一个 近似的平行四边形。

近似的长方形

分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形

转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变

转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）

。