(3)∵(ln x)′＝，∴F(x)＝ln x＋c(c为常数)．

　　(4)∵(2x)′＝2xln 2，∴2x＝′，

　　∴F(x)＝＋c(c为常数)．

　　迁移与应用：

　　A　解析：设f(x)＝ax＋b.

　　∵f(x)dx＝5，

　　∴(ax＋b)dx＝5，即＝5.

　　∴a＋b＝5.

　　又∵xf(x)dx＝，

　　∴(ax2＋bx)dx＝，

　　即＝.

　　∴a＋b＝，

　　∴a＝4，b＝3，∴f(x)＝4x＋3.

　　活动与探究2：解：(1)∵(x2)′＝2x，′＝－，

　　∴dx＝2xdx－dx＝x2＋

　　＝(9－1)＋＝.

　　(2)∵(cos x)′＝－sin x，

　　∴sin xdx＝－cos x＝－cos π＋cos 0＝2.

　　(3)∵(ln x)′＝，

　　∴dx＝ln x＝ln 3－ln e＝ln 3－1.

　　迁移与应用：

　　解：f(x)＝x|x|＝

　　∴x|x|dx＝(－x2)dx＋x2dx

＝－x3＋x3＝－＋＝0.