自学完成 1、自学课本导图，走进一元二次方程

　　分析：现设雕像下部高x米，则度可列方程

　　 去括号得 ①

　　你知道这是一个什么方程吗？你能求出它的解吗？想一想你以前学过什么方程，它的特点是什么？

2、探究新知

自学课本25页问题1、问题2（列方程、整理后与课本对照），并完成下列各题：

问题1可列方程 整理得 ②

问题2可列方程 整理得 ③

观察上述三个方程以及①②两个方程的结构特征，类比一元一次方程的定义，自己试着归纳出一元二次方程的定义。

　　一元二次方程的是：

　　1）、只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。

　　2）、一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 是一次项， 是常数项， 二次项系数 ， 一次项系数。

3、展示反馈【挑战自我】判断下列方程是否为一元二次方程。

　　其中为一元二次方程的是： 。 小结 1、本节课我们学习了哪些知识？2、学习过程中用了哪些数学方法？

3、确定一元二次方程的项及系数时要注意什么？

反

馈

练

习 1、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：

（1）5x2－1=4x； （2）81=4x2;

（3）4x (x+2) =25 （4） (3x－2)(x＋1)= 8x－3

2、列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：

1、一个正方形的面积的2倍等于50，这个正方形的边长是多少？

2、一个数比另一个数大3，且这两个数之积为这个数，求这个数。

3、一块面积是150cm长方形铁片，它的长比宽多5cm,则铁片的长是多少？ 课后 课后

反思

达标测评

1、判断下列方程是否是一元二次方程;

（1）（ ）（2） ( )

　(3) （ ） (4) ( )

2、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：

（1）3x2－x=2；（2）7x－3=2x2（3）(2x－1)－3x(x－2)=0 （4）2x(x－1)=3x.