[答案]　(1)　(2)1∶3

　　　2.(2014·高考北京卷)如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点．现将A无初速释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动．已知圆弧轨道光滑，半径R＝0.2 m；A和B的质量相等；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2.取重力加速度g＝10 m/s2.求：

　　(1)碰撞前瞬间A的速率v；

　　(2)碰撞后瞬间A和B整体的速率v′；

　　(3)A和B整体在桌面上滑动的距离l.

　　解析：设滑块的质量为m.

　　(1)根据机械能守恒定律mgR＝mv2

　　得碰撞前瞬间A的速率v＝＝2 m/s.

　　(2)根据动量守恒定律mv＝2mv′

　　得碰撞后瞬间A和B整体的速率v′＝v＝1 m/s.

　　(3)根据动能定理(2m)v′2＝μ(2m)gl

　　得A和B整体沿水平桌面滑动的距离l＝＝0.25 m.

　　答案：(1)2 m/s　(2)1 m/s　(3)0.25 m

　　　(18分)如图所示，两个斜面AB和CD的倾角分别为α和β，且均与水平面BC平滑连接．水平面的C端静止地放置一质量为m的物块，在斜面AB上一质量为M的物块加速下滑，冲至水平面后与物块m碰撞前瞬间速度为v0，碰撞后合为一体冲上斜面CD，物块与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g.求：

　　(1)物块M在斜面AB上运动时的加速度大小a；

　　(2)两物块碰后的共同速度的大小v；

　　(3)能冲上斜面CD的最大高度H.

[思路点拨] (1)本题分为四个运动过程：①物块M沿斜面AB下滑的过程；②物块M