15.3《旋转体的概念》学案(沪教版高三上)
15.3《旋转体的概念》学案(沪教版高三上)第5页

   =2R(R+d)

   =2R(R-d)

   +==4

  RtΔAO1O中 =+

  

  四、表面积和体积公式

  1. 球冠定义:球面被平面所截得的一部分叫做球冠,球冠也可以看作一段圆弧绕经过它的一个端点直径旋转所成的曲面。

  S球冠 = 2πRh(舍)

  2. 球缺定义:一个球被平面剪下的一部分叫做球缺。

  V球缺 = πh2(3R-h)(舍)

  h:球缺的高; R:球的半径。

  正棱台侧面积公式 S正棱台侧 = (c+)

   c= =0

   S正棱柱侧 = c S正棱锥侧 = c

  圆台侧面积公式 S圆台侧 = (c+)l=π(R+r)l

   c=(r=R) =0(r=0)

   S圆柱侧 = cl = 2πRl S圆锥侧 = ch=πRl

  台体的体积公式 V台 = h(s++)

   s= =0

   V柱 = sh V锥 = sh

  圆台的体积公式 V圆台 = πh(r2+2+r)

   r= =0

   V圆柱 = πr2h V圆锥 = πr2h

  球冠表面积:S球冠 = 2πRh h=2R S球 = 4πR2

球缺体积:V球缺 = πh2(3R-h) h=2R V球 = πR3 = πd3