[小组合作型]

线面平行性质定理的应用 　　　如图2­2­15，四边形EFGH是空间四边形ABCD的一个截面，若截面为平行四边形，求证：AB∥平面EFGH.

　　图2­2­15

　　【精彩点拨】　要证明AB∥平面EFGH，只需证AB平行于平面EFGH内的某一条直线，由于EFGH是平行四边形，可利用其对边平行的特点，达到证题的目的．

　　【自主解答】　∵四边形EFGH为平行四边形，

　　∴EF∥HG.

　　∵HG⊂平面ABD，EF⊄平面ABD，

　　∴EF∥平面ABD.

　　∵EF⊂平面ABC，

　　平面ABC∩平面ABD＝AB，

　　∴EF∥AB.

　　∵AB⊄平面EFGH，

　　EF⊂平面EFGH，

　　∴AB∥平面EFGH.