2017-2018学年苏教版必修4 2.2.2 向量的减法 学案
2017-2018学年苏教版必修4 2.2.2 向量的减法 学案第3页

  (2)作=,

  则+=.

  即a-b+c=.

  

  求作两个向量的差向量的两种方法

  (1)可以转化为向量的加法来进行,如a-b,可以先作-b,然后作a+(-b)即可.

  (2)可以直接用向量减法的三角形法则,即把两向量的起点重合,则差向量为连接两个向量的终点,指向被减向量的终点的向量.      

  [活学活用]

  将本例中条件变为"=a,=b,=c",试作向量a+b-c,并求其模.

  解:如图:a+b=+=,

  ∴a+b-c=- .

  作=,所以a+b-c=,

  且||=|a+b-c|=2.

利用已知向量表示未知向量   

  [典例] 如图所示,四边形ACDE是平行四边形,B是该平行四边形外一点,且=a,=b,=c,试用向量a,b,c表示向量,,.

  [解] 因为四边形ACDE是平行四边形,

  所以==c,=-=b-a,

  故=+=b-a+c.

  [一题多变]

  1.[变设问]本例条件不变,试用向量a,b,c表示与.

  解:=-=c-a,

  =-=c-b.

  2.[变条件]本例中的条件"点B是该平行四边形ACDE外一点"若换为"点B是平行四边形ACDE内一点",其他条件不变,其结论又如何呢?

  解:因为四边形ACDE是平行四边形,

所以==c,=-=b-a,