应用举例 　　（4）例1 如图，在长方体OABC - D′A′B′C′中，|OA| = 3，|OC| = 4，|OD′| = 2.写出D′、C、A′、B′四点的坐标.

　　解：D′在z轴上，且O D′ = 2，它的竖坐标是2；它的横坐标x与纵坐标y都是零，所以点D′的坐标是(0，0，2).

　　点C在y轴上，且O D′ = 4，它的纵坐标是4；它的横坐标x与竖坐标z都是零，所以点C的坐标是(0，4，0).

　　同理，点A′的坐标是(3，0，2).

　　点B′在xOy平面上的射影是B，因此它的横坐标x与纵坐标y同点B的横坐标x与纵坐标y相同.在xOy平面上，点B横坐标x = 3，纵坐标y = 4；点B′在z轴上的射影是D′，它的竖坐标与点D′的竖坐标相同，点D′

的竖坐标z = 2.

　　所点B′的坐标是(3，4，2)

　　例2结晶体的基本单位称为晶胞，图是食盐晶胞的示意图(可看成是八个棱长为的小正方体堆积成的正方体)，其中色点代表钠原子，黑点代表氯原子.如图，建立空间直角坐标系O - xyz后，试写出全部钠原子所在位置的坐标.

　　解：把图中的钠原子分成下、中、上三层来写它们所在位置的坐标.

　　下层的原子全部在xOy平面上，它们所在位置的竖坐标全是0，所以这五个钠原子所在位置的坐标分别是(0，0，0)，(1，0，0)，(1，1，0)，(0，1，0)，；

　　中层的原子所在的平面平行于xOy平面，与z轴交点的竖坐标为，所以，这四个钠原子所在位置的坐标分别是，

；

上层的原子所在的平面平行于xOy平面，与z轴交点的竖坐标为1，所以，这五个钠原子所在位置的坐标分别是(0，0，1)，(1，0，1)，(1，1，1)，(0，1，1)， 　　师：让学生思考例一一会，学生作答，师讲评。

　　师：对于例二的讲解，主要是引导学生先要学会建立合适的空间直角坐标系，然后才涉及到点的坐标的求法。

　　生：思考例一、例二的一些特点。总结如何求出空间中的点坐标的方法。 　　学生在教师的指导下完成，加深对点的坐标的理解，例2更能体现出建立一个合适的空间直角系的重要性

　　 　　（5）练习2 如图，长方体OABC - D′A′B′C′中，|OA| = 3，|OC| = 4，|OD′| = 3，A′C′于B′D′相交于点P.分别写出点C、B′、P的坐标. 　　师：大家拿笔完成练习2然后上黑板来讲解

　　生：完成

　　解：C、B′、P各点的坐标分别是(0，4，0)，(3，4，3)， 　　学生在原有小结的经验的基础上，动手操作，并且锻炼学生的口才 归纳总结 　　（6）今天通过这堂课的学习，你能有什么收获？ 　　生：谈收获

　　师：总结 　　让学生的自信心得到增强 课外练习 　　布置作业见习案4.3的第一课时 　　学生独立完成 　巩固所学知识 　　备选例题

　　例1 如图，长方体OABC - D′A′B′C′中，OA = 3，OC = 4，OD′= 3，A′B与AB′相交于点P，分别写出点C、B′、P的坐标.

【解析】C在y轴正半轴上，坐标C(0，4，0)，