解　第一步，输入a的值.

第二步，计算l＝的值.

第三步，计算S＝×l2的值.

第四步，输出S的值.

例4　所谓正整数p为素数是指：p的所有约数只有1和p.例如，35不是素数，因为35的约数除了1,35外，还有5与7；29是素数，因为29的约数就只有1和29.试设计一个能够判断一个任意正整数n(n＞1)是否为素数的算法.

考点　算法的设计与应用

题点　循环型算法设计

解　算法如下：

第一步，给出任意一个正整数n(n＞1).

第二步，若n＝2，则输出"2是素数"，判断结束.

第三步，令m＝1.

第四步，将m的值增加1，仍用m表示.

第五步，如果m≥n，则输出"n是素数"，判断结束.

第六步，判断m能否整除n，

①如果能整除，则输出"n不是素数"，判断结束；

②如果不能整除，则转第四步.

反思与感悟　设计一个具体问题的算法，通常按以下步骤

(1)认真分析问题，找出解决该问题的一般数学方法.

(2)借助有关变量或参数对算法加以表述.

(3)将解决问题的过程划分为若干步骤.

(4)用简练的语言将这个步骤表示出来.

跟踪训练4　判断一个大于2的整数是否为质数的算法步骤如何设计？

考点　算法的设计与应用

题点　循环型算法设计

解　第一步，给定大于2的整数n.

第二步，令i＝2.

第三步，用i除n，得到余数r.

第四步，判断"r＝0"是否成立.若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示.

第五步，判断"i>(n－1)"是否成立.若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步.