是________．

　　解析　由题意知W＝F·s＝(－1)×3＋(－2)×4＝－11．

　　答案　－11

　　题型一　平面几何中的垂直问题

　　【例1】　

　　如图所示，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，求证：AF⊥DE．

　　证明　方法一　设\s\up6(→(→)＝a，\s\up6(→(→)＝b，

　　则|a|＝|b|，a·b＝0．

　　又\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝－a＋，\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)＋\s\up6(→(→)＝b＋，

　　所以\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝·

　　＝－a2－a·b＋＝－|a|2＋|b|2＝0．

　　故\s\up6(→(→)⊥\s\up6(→(→)，即AF⊥DE．

　　方法二　如图所示，建立平面直角坐标系，设正方形的边长为2，则A(0,0)，D(0,2)，E(1,0)，F(2,1)，则\s\up6(→(→)＝(2,1)，\s\up6(→(→)＝(1，－2)．

　　因为\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝(2,1)·(1，－2)＝2－2＝0．

　　所以\s\up6(→(→)⊥\s\up6(→(→)，即AF⊥DE．

　　规律方法　利用向量解决垂直问题的方法和途径

　　方法：对于线段的垂直问题，可以联想到两个向量垂直的条件，即向量的数量积为0．

　　途径：可以考虑向量关系式的形式，也可以考虑坐标的形式．

【训练1】　已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且四边形PFCE为矩形．求证