2018-2019学年人教A版选修1-1 第二章 2.1.2 椭圆的简单几何性质 学案
2018-2019学年人教A版选修1-1  第二章 2.1.2 椭圆的简单几何性质  学案第3页

跟踪训练1 (1)椭圆x2+=1的焦点在x轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为(  )

A. B.

C.2 D.4

考点 椭圆几何性质的应用

题点 由椭圆的几何特征求参数

答案 A

解析 ∵椭圆x2+=1的焦点在x轴上,

∴a2=1,b2=m,则a=1,b=,

又长轴长是短轴长的两倍,∴2=4,即m=.

(2)对椭圆C1:+=1(a>b>0)和椭圆C2:+=1(a>b>0)的几何性质的表述正确的是(  )

A.范围相同 B.顶点坐标相同

C.焦点坐标相同 D.离心率相同

考点 椭圆的几何性质

题点 通过所给条件研究椭圆的几何性质

答案 D

解析 椭圆C1:+=1(a>b>0)的范围是-a≤x≤a,-b≤y≤b,顶点坐标是(-a,0),(a,0),(0,-b),(0,b),焦点坐标是(-c,0),(c,0),离心率e=;椭圆C2:+=1(a>b>0)的范围是-a≤y≤a,-b≤x≤b,顶点坐标是(-b,0),(b,0),(0,-a),(0,a),焦点坐标是(0,-c),(0,c),离心率e=,只有离心率相同.

类型二 求椭圆的离心率

命题角度1 利用焦点三角形性质求椭圆的离心率

例2 椭圆+=1(a>b>0)的两焦点为F1,F2,以F1F2为边作正三角形,若椭圆恰好平分正三角形的另两条边,则椭圆的离心率为________.

考点 椭圆几何性质的应用

题点 求椭圆离心率的值

答案 -1