2017-2018学年人教B版必修三 3.1.1随机事件的概率 教案
2017-2018学年人教B版必修三     3.1.1随机事件的概率     教案第3页

一 二 三 四 全班 提问:每次实验结果相不相同?为什么?

分析:小组之间的结果也不相同,抛硬币事件是随机事件,从个人到小组,随着试验次数的增加,小组的结果比个人的结果更接近0.5

(3)由班长统计全班数据填入下表

全班的结果与小组的结果对比,你发现了什么?

从个人到小组到全班,试验次数在增加,正面向上的比例越接近0.5。由动手试验,我们猜想、总结,得到这么一个规律:随机试验在一次试验中是否发生我们不能确定,但随着试验次数的增加,这个事件发生的比例却是越来越稳定在0.5。

6、给出频数、频率的概念:

在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的频率;

   0≤fn(A)≤ 1 不可能事件的频率为0;必然事件的频率为1

历史上的实验:

抛掷次数(n) 正面向上次数(m) 频率(m/n) 2048 1061[ ] 0.5181 4040 2048 0.5069 12000 6019 0.5016 24000 12012 0.5005 30000 14984 0.4996 当实验次数很多时,出现正面的频率值在0.5附近摆动。随机事件A在每次试验中是否发生时不能预知的,但是在大量重复试验后,随着试验次数的增加,事件A发生的频率会逐渐稳定在区间[0,1]中的某个常数上。这个常数越接近于1,表明事件A发生的频率越大,频数就越多,也就是它发生的可能性越大;反过来,事件发生的可能性越小,频数就越少,频率就越小,这个常数就越小。因此,我们可以用这个常数来度量事件A发生的可能性的大小。

7、给出概率的概念:

对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上,把这个常数记作P(A),称为事件A的概率。

   0≤P(A)≤ 1 不可能事件的概率为0;必然事件的概率为1

提问:随机事件A在重复试验中出现的频率fn(A)是不是不变的?随机事件A的概率是不