类型一　待定系数法的应用

例1　直线l被两条直线l1：4x＋y＋3＝0和l2：3x－5y－5＝0截得的线段的中点为P(－1,2)，求直线l的方程．

解　方法一　设直线l与l1的交点为A(x0，y0)，由已知条件，得直线l与l2的交点为B(－2－x0,4－y0)，并且满足

即解得

因此直线l的方程为＝，

即3x＋y＋1＝0.

方法二　设直线l的方程为y－2＝k(x＋1)，

即kx－y＋k＋2＝0.

由

得x＝.

由

得x＝.

则＋＝－2，解得k＝－3.

因此所求直线方程为y－2＝－3(x＋1)，

即3x＋y＋1＝0.

方法三　两直线l1和l2的方程为