图3

水平面上，如图3所示，A以初速度v0与B小球发生正碰，求碰撞后A小球速度v1和B小球速度v2的大小和方向．

答案　由碰撞中的动量守恒和机械能守恒得

m1v0＝m1v1＋m2v2①

由碰撞中动能守恒：m1v＝m1v＋m2v②

由①②可以得出：v1＝v0，v2＝v0

讨论　(1)当m1＝m2时，v1＝0，v2＝v0，两小球速度互换；

(2)当m1>m2时，则v1>0，v2>0，即小球A、B同方向运动．因<，所以v1

(3)当m10，即小球A向反方向运动．(其中，当m1≪m2时，v1≈－v0，v2≈0.)

一、碰撞的特点和分类

1．碰撞的特点

(1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体运动的全过程可忽略不计．

(2)相互作用力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力，所以动量守恒．

2．碰撞的分类

(1)弹性碰撞：系统动量守恒，机械能守恒．

(2)非弹性碰撞：系统动量守恒，机械能减少，损失的机械能转化为内能．

(3)完全非弹性碰撞：系统动量守恒，碰撞后合为一体或具有相同的速度，机械能损失最大．

3．爆炸：一种特殊的"碰撞"

特点1：系统动量守恒．

特点2：系统动能增加．

例1　大小、形状完全相同，质量分别为300 g和200 g的两个物体在无摩擦的水平面上相向运动，速度分别为50 cm/s和100 cm/s，某一时刻发生碰撞．

(1)如果两物体碰撞后粘合在一起，求它们碰撞后共同的速度大小；

(2)在问题(1)的条件下，求碰撞后损失的动能；

(3)如果碰撞是弹性碰撞，求两物体碰撞后的速度大小．

答案　(1)0.1 m/s　(2)0.135 J